Durant une bonne partie de sa vie, Henri Dupuis amasse une immense collection d’histoire naturelle, d’arts décoratifs et de peinture, qu’il installe progressivement chez lui, en transformant une grande partie de sa maison en musée ; il va jusqu’à créer deux grandes galeries tapissées de vitrines pour y présenter ses céramiques et ses coquillages.
A sa mort, en 1889, il lègue à la Ville sa demeure et l’ensemble de sa collection pour « être utile à tous, surtout à la jeunesse », avec le souhait que ses collections soient présentées au public, pour améliorer la connaissance des Audomarois sur le patrimoine flamand et sur les naturalia. Le musée ouvre ses portes en 1894, cinq ans après la mort d’Henri Dupuis. La société des Antiquaires de la Morinie assure des permanences pour l’ouverture au public. Le musée est alors fidèle à la présentation conçue par Henri Dupuis lui-même.
La donation de Charles Van Kempen, en 1921, fait entrer dans les collections des milliers de spécimens d’oiseaux.
En 1950, une nouvelle répartition des collections des deux musées de la ville est décidée. Cette opération vise à affirmer l’identité de chaque musée : les collections de beaux-arts et d’arts décoratifs sont regroupées au musée de l’hôtel Sandelin, tandis que le musée Henri Dupuis est entièrement consacré à l’histoire naturelle, avec l’exception notable de la cuisine flamande. C’est ainsi que les 7.000 oiseaux légués par l’ornithologue amateur Charles van Kempen à la ville en 1921, arrivent au musée Henri Dupuis.
Dans les années 1970, des dioramas sont aménagés au rez-de-chaussée pour présenter de manière plus réaliste et vivante une partie des collections d’oiseaux naturalisés. Le bureau d’Henri Dupuis, la cuisine flamande et la salle des coquillages demeurent dans leur présentation originale.
Le musée Henri Dupuis ferme en 2004, le bâtiment n’étant plus conforme aux normes d’accueil. L’équipe des musées de Saint-Omer poursuit cependant le chantier des collections. Elle travaille assidûment pour récoler, restaurer et mettre en valeur les collections depuis de nombreuses années. Afin de faire profiter le public de ce travail considérable, divers projets sont mis en place au sein du musée Sandelin, lors des Journées européennes du patrimoine ou de la Nuit européenne des musées, mais également dans le cadre d’exposition hors-les-murs ou à travers des expositions temporaires d’envergure.
La ville de Saint-Omer et l’équipe de ses musées ont célébré le bicentenaire de la naissance d’Henri Dupuis en 2019, à travers une exposition intitulée Henri Dupuis, deux cents ans de passion.